`(1+a)^(m+n)` के प्रसार में सिद्ध कीजिए कि `a^(m)` तथा `a^(n)` के गुणांक बराबर हैं।

Explanation

`T_(r+1)=.^(m+n)C_(r)(1)^(m+n-r)*a^(r)`
`=.^(m+n)C_(r)*a^(r)`
`thereforea^(m)` का गुणांक `=.^(m+n)C_(m)=(lfloorm+n)/(lfloorm*lfloorn)(r=m" रखने पर")`
और `a^(n)` का गुणांक `=.^(m+n)C_(n)=(lfloorm+n)/(lfloorn*lfloorm)(r=n" रखने पर")`
अतः `a^(m)` का गुणांक और `a^(n)` का गुणांक समान हैं। यही सिद्ध करना था।