`(cosx-sinx)/(1+sinx)`

Explanation

`int(cosx-sinx)/(1+sin 2x)`
`=int(cosx-sinx)/(sin^(2)x+cos^(2)x+2sin x cos x)dx`
`=int (cosx-sinx)/((sinx+cosx)^(2))dx`
`=int(1)/(t^(2))dt" "{:("माना "sinx+cosx=t),(rArr(cosx-sinx)dx=dt):}`
`=-(1)/(t)+c=(-1)/(sinx+cosx)+c`