`(cos 2x)/((cosx+sinx)^(2))`

Explanation

`int(cos 2x)/((cosx+sinx)^(2))dx`
`=int(cos^(2)x-sin^(2)x)/((cosx+sinx)^(2))dx`
`=int((cosx-sinx)(cosx+sinx))/((cosx+sinx)^(2))dx`
माना `cosx+sinx=t rArr(-sin x+cosx)dx=dt`
`=int(cosx-sinx)/(cosx+sinx)dx=int(dt)/(t)`
`=log|t|+c=log|cosx+sinx|+c`