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Class 12
MATHS
int(1)/(cos(x-a)cos(x-b))dx...

`int(1)/(cos(x-a)cos(x-b))dx`

लिखित उत्तर

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`int(1)/(cos(x-a)cos(x-b))dx`
`=int(1)/(sin(a-b))int(sin(a-b))/(cos(x-a)cos(x-b))dx`
`=(1)/(sin(a-b))int(sin{(x-b)-(x-a)})/(cos(x-a)cos(x-b)sin(x-b)cos(x-a))dx`
`=(1)/(sin(a-b))int(-sin(x-a)cos(x-b))/(cos(x-a)cos(x-b))dx`
`=(1)/(sin(a+b))int{tan(x-b)-tan(x-a)}dx`
`=(1)/(sin(a-b))[-log|cos(x-b)|+log|cos(x-a)|]+c`
`=(1)/(sin(a-b))log|(cos(x-a))/(cos(x-b))|+c`
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