`int(e^(x)(1+x))/(cos^(2)(e^(x)x))dx` बराबर है :

Options

A. `-cot (ex^(x))+C`
B. `tan(xe^(x))+C`
C. `tan(e^(x))+C`
D. `cot(e^(x))+C`

Answer

B

Explanation

`int(e^(x)(1+x))/(cos^(2)(e^(x)x))dx" "{:("माना "e^(x).x=t),(rArr(e^(x)+xe^(x))dx=dt),(rArre^(x)(1+x)dx=dt):}`
`=int (1)/(cos^(2)t)dt=int sec^(2)t dt`
`=tan t+c = tan(xe^(x))+c`