निम्न रेखिक समीकरणो के युग्मो में से किसका एक अद्वितीय हल है , किसका कोई हल नहीं है या किसके अपरिमित रूप से अनेक हल है ? अद्वितीय हल की स्थिति में उसे वज्र - गुणन विधि से ज्ञात किजिए
`2x+ y = 5" " 3x + 2y = 8`

Explanation

`2x + y = 5 rArr 2x + y - 5 =0`
`3x + 2y = 8 rArr3x + 2y = 0`
यहाँ `a_(1) = 2,b_(1) = 1, c_(1)= - 5`
`a_(2) = 3, b_(2) = 2 , c_(2) = - 8`
`therefore (a_(1))/(a_(2)) = (2)/(3) ,(b_(1))/(b_(2)) = (1)/(2)`
` because (a_(1))/(a_(2)) ne (b_(1))/(b_(2))`
`therefore` दिये समीकरण युग्म का एक अद्वितीय हल है
वज्रगुणन विधि से

`(x)/(-8-(10)) = (y)/(-15-(-16)) = (1)/(4-3)`
`rArr (x)/(2) = (y)/(1) = (1)/(1) rArr x = 2, y = 1`