निम्न रेखिक समीकरणो के युग्मो में से किसका एक अद्वितीय हल है , किसका कोई हल नहीं है या किसके अपरिमित रूप से अनेक हल है ? अद्वितीय हल की स्थिति में उसे वज्र - गुणन विधि से ज्ञात किजिए
`x - 3y - 7 = 0 " "3x - 3y - 15 =0`

Explanation

`x - 3y - 7= 0`
`3x - 3y - 15 = 0`
यहाँ `a_(1) = 1, b_(1) = - 3 , c_(1) = - 7`
`a_(2)= 3, b_(2) = - 3 , c_(2) = - 15`
`therefore" "(a_(1))/(a_(2)) = (1)/(3),(b_(1))/(b_(2)) = (-3)/(-3) = 1`
` therefore " "(a_(1))/(a_(2)) ne (b_(1))/(b_(2))`
`therefore ` दिए समीकरण युग्म का एक अद्धितीय हल है
अब वज्रगुणन विधि से

`rArr (x) /(45 - 21) = (y)/(-21 + 15) = (1)/(-3 + 9)`
`rArr " " (x)/(24) = (y)/(-6)= (1)/(6)" "rArr " "(x)/(4) = (y)/(-1) = (1)/(1)`
`rArr " " x = 4 , y = - 1`