a और b के किन मोनो के लिये निम्न रेखिक समीकरणो के युग्म के अपरिमित रूप से अनके हल होंगे ?
`2x + 3y = 7`
`(a-b)x+(a+b)y =3a + b - 2`

Explanation

यहाँ `2x + 3y - 7 = 0`
अब `(a- b)x + (a +b)y - (3a + b - 2) =0`
अब `a_(1) = 2,b_(1) = 3,c_(1) = - 7`
` a_(2) = a-b,b_(2) =a + b,c_(2) = - (3a + b-2)`
अपरिमित रूप से अनके हलो के लिये,
`(2)/(a-b) = (3)/(a+b) = (-7)/(-(3a +b - 2))" "(because (a_(2))/(a_(2)) = (b_(1))/(b_(2)) = (c_(1))/(c_(2)))`
`rArr (a-b)/(2) = (a+b)/(3) = (3a + b -2)/(7)`
प्रथम और द्वितीय व्यजकों से, `(a - b)/(2) = (a+b)/(2)`
`rArr 3a - 3b = 2a + 2b rArr a = 5b" "...(1)`
दूसरी और तीसरे व्यजकों से
`(a+b)/(2) = (a+b)/(3)`
`rArr 7a + 7b = 9a + 3b - 6`
`rArr 4b = 2a - 6 rArr 2b = a - 3" "...(2)`
समीकरण (1 ) और (2 ) से ,
`2b = 5b - 3 rArr b = 1`
b =1 समीकरण (1 ) में रखने पर
`a = 5 xx 1 " "rArr " "a = 5`