k किस मान के लिए , निम्न रेखिक समीकरण के युग्म का कोई हल नहीं है ?
`3x + y = 1`
`(2k -1)x + (k - 1)y = 2k + 1`

Explanation

यहाँ `3x + y - 1 =0" "…….(1)`
और `(2k -1)x+ (k -1)y-(2k +1)= 0 " "....(2)`
यहाँ `a_(1) = 3, b_(1) =1, c_(1) = - 1`
`a_(2) = 2k -1, b_(2) = k -1, c_(2) = - (2k +1)`
`thereforef (a_(1))/(a_(2)) = (3)/(2k-1), (b_(1))/(b_(2)) = (1)/(k-1), (c_(1))/(c_(2)) = (1)/(2k+1)`
कोई हल न होने के लिये, `(a_(1))/(a_(2)) = (b_(1))/(b_(2)) ne (c_(1))/(c_(2))` अर्थात
`(3)/(2k-1) = (1)/(k-1)ne(1)/(2k +1)`
`rArr 3(k-1) = 2k -1` और `k - 1 ne 2k +1`
`rArr" "3k - 3 = 2k -1` और ` k ne - 2`
`rArr" " k = 2 ` और ` k ne - 2`
अतः दिये निकाय का कोई हल नहीं होगा जब k = 2