समस्याओ में रैखिक समीकरणो के युग्म बनाइए और अनके हल ( यदि उनका अस्तित्व हो ) किसी बीजगणितीय विधि से ज्ञात कीजिए :
एक छात्रावास के मासिक व्यय का एक भाग नियत है तथा शेष इस पर निर्भर करता है कि छात्र ने कितने दिन भोजन लिया है। जब एक विद्यार्थी A को, जो 20 दिन भोजन करता है, 1000 छात्रावास के व्यय के लिए अदा करने पड़ते हैं, जबकि एक विद्यार्थी बी को, जो 26 दिन भोजन करता है छात्रावास के व्यय के लिए 1180 अदा करने पड़ते हैं। नियत व्यय और प्रतिदिन के भोजन का मूल्य ज्ञात कीजिए।

Explanation

माना नियत व्यय = x
तथा प्रतिदिन के भोजन का मूल्य = y
`therefore" " x + 20y = 1000" "..(1)`
तथा ` x + 26 y = 1180" "….(2)`
समीकरण (2 ) से समीकरण (1 ) को घटाने पर
`{:(,x + 26y = 1180),(,x + 20 y =1000),(,-" "-" "-),(,overline(" "6y= 180)):} `
`rArr" " y = 30`
समीकरण (1 ) से
` x + 20 xx 30 = 1000`
`rArr" " x = 1000-600 = 400`
`therefore` नियत व्यय = 400
तथा प्रतिदिन के भोजन का मूल्य = 30