समस्याओ में रैखिक समीकरणो के युग्म बनाइए और अनके हल ( यदि उनका अस्तित्व हो ) किसी बीजगणितीय विधि से ज्ञात कीजिए :
एक भिन्न `(1)/(3)` हो जाती है , जब उसके अश से 1 घटाया जाता है और वह `(1)/(4)` हो जाती है , जब हर में 8 जोड़ दिया जाता है । वह भिन्न ज्ञात कीजिए ।

Explanation

माना भिन्न =`(x)/(y)`
प्रश्नानुसार , `(x - 1)/(y) = (1)/(3)`
`rArr " " 3x - 3y rArr 3x- y = 3 " "...(1)`
तथा `(x)/(y +8) = (1)/(4)rArr 4x = y + 8`
`rArr 4x - y = 8 " "...(2)`
समीकरण (1 ) से समीकरण (2) को घटाने पर `{:(3x-y = 3),(4x - y = 8),(-" "+" "-),(overline(-x" "=-5)):} rArr x = 5`
x का मान समीकरण (2 ) में रखने पर
`4 xx 5 - y = 8 rArr y = 20 - 8 = 12`
`therefore `भिन्न ` = (x)/(y) = (5)/(12)`