समस्याओ में रैखिक समीकरणो के युग्म बनाइए और अनके हल ( यदि उनका अस्तित्व हो ) किसी बीजगणितीय विधि से ज्ञात कीजिए :
यश ने एक टेस्ट में 40 अंक अर्जिक किये, जब उसे प्रत्येक सही उत्तर पर 3 अंक मिले तथा अशुध्द उत्तर पर 1 अंक की कटौती की गई । यदि उसे सही उत्तर पर 4 अंक मिलते तथा अशुध्द उत्तर पर 2 अंक कटते , तो यश 50 अंक अर्जिक करता । टेस्ट में किनते प्रश्न थे ?

Explanation

माना सही उत्तरी की सख्या = x तथा अशुध्स उत्तरो की सख्या = y है ।
पहले शर्त के अनुसार `3x - y = 40" "....(1)`
दूसरी शर्त के अनुसार `4x - 2y = 50 rArr 2x - y = 25" "..(2)`
समीकरण (1 ) में समीकरण (2 ) को घटने पर `{:(3x - y = 40),(2x - y = 25),(-" "+" "-),(overline(x " " =15)):}`
x का मान समीकरण (2 ) में रखने पर
`2(15) - y = 25`
`rArr " " 30 - y = 25 " " rArr y = 30 - 25 = 5`
टेस्ट में कुल प्रश्न `= x + y = 15 + 5 = 20`