M द्रव्यमान का एक सममित पटल एक वर्ग तथा वर्ग की प्रत्येक भुजा पर बने अर्द्धवृत्ताकार खण्ड से चित्रानुसार बना है। वर्ग की भुजा की लम्बाई 2a है। पटल का पटल के तल के लम्बवत तथा द्रव्यमान केंद्र से गुजरने वाली अक्ष के परितः जड़त्व`1.6Ma^(2)` है। पटल क तल से स्पर्श रेखा AB के परितः पटल का जड़त्व आघूर्ण ................. है

Answer

`4.8Ma^(2)`

Explanation

माना पटल xy तल में है । लम्ब अक्ष प्रमेय से
`I_(x)+I_(y)=I_(z)` लेकिन `I_(x)=I_(y)` [सममिति से]
तथा`I_(z)=1.6Ma^(2)`
`:.I_(x)=(I_(z))/2=0.8Ma^(2)`

पुनः समांतर अक्ष प्रमेय से
`I_(AB)=I_(x)+M(2a)^(2)`
`=0.8Ma^(2)+4Ma^(2)`
`=4.8Ma^(2)`