`sqrt(5)` सेमी व्यास के चार ठोस गोलों, प्रत्येक का द्रव्यमान 0.5 किग्रा है को एक 4 सेमी भुजा के वर्ग के कोनों पर क्रमशः रखा गया है। वर्ग के के कर्ण पर इसी निकाय का जड़त्व-आघूर्ण यदि `Nxx10^(-4)` किग्रा `"मी"^(2)` हो तब N का मान है I

Answer

9

Explanation

गोले की त्रिज्या `r=d/2=(sqrt(5))/2` सेमी

`=(sqrt(5))/2xx10^(-2)` मी
प्रत्येक गोले का द्रव्यमान `m=0.5` किग्रा
वर्ग की भुजा `a=4` सेमी `=4xx10^(-2)` मी
निकाय का जड़त्व आघूर्ण `I=I_(1)+I_(2)+I_(3)+I_(4)`
`=[2/5mr^(2)+m(a/(sqrt(2)))]+2/5mr^(2)`
`+[2/5mr^(2)+(a/(sqrt(2)))^(2)]+2/5mr^(2)`
`=4(2/5mr^(2))+2m(a^(2))/2=[8/5mr^(2)+ma^(2)]`
`=[8/5xx0.5xx((sqrt(5))/2)^(2)+1xx(0.5)xx16]10^(-4)=[5/5+8]xx10]xx10^(-4)`
`I=9xx10^(-4)"किग्रा-मी"^(2)`
प्रश्नानुसार निकाय का जड़त्व-आघूर्ण `=Nxx10^(-4)"किग्रा-मी"^(2)`
अतः N का मान 9 होगा।