अवितान्य पदार्थ का बना M द्रव्यमान का एक गलीचा R त्रिज्या के बेलन के रूप में अपनी लम्बाई के अनुदिश लपेटा जाता है तथा एक खुरदरे फर्श पर रखा जाता है। जब गलीचे पर नगण्य धकेल बल लगयाया जाता है तो वह फर्श के बिना फिसले खुलना प्रारंभ हो जाता है। गलीचे के बेलनाकार भाग की अक्ष के क्षैतिज वेग की गणना कीजिए जब इसकी त्रिज्या घटकर R/2 रह जाती हैं।

Answer

`v=sqrt((14Rg)/3)`

Explanation

माना M’ बिना लपेटे गलीचे का द्रव्यमान है तब
`M’=(M/(piR^(2)))pi(R/2)^(2)=M/4`

यान्‍त्रिक ऊर्जा संरक्षण के नियम से
`MgR-M’gR/2=1/2(M/4)v^(2)+1/2Iomega^(2)`
या `MgR-(M/4)g(R/2)=(Mv^(2))/8+1/2(1/2xxM/4xx(R^(2))/4)(v/(R//2))^(2)`
या `7/8MgR=(3Mv^(2))/16`
`:.v=sqrt((14Rg)/3)`