X-Y तल में R त्रिज्या की वृत्तीय कक्षा में एक बिन्दु आवेश `omega` कोणीय गति से परिक्रमा कर रहा है। इसे लूप में बहती हुई `(Qomega)/(2pi)` अपरिवर्ती धारा के तुल्य माना जा सकता है। अब एकसमान च्बकीय क्षेत्र को धनात्मक :-दिशा में चालू करते हैं जिसका मान 0 से B तक एक सेकण्ड में एकसमान दर से बढ़ता है। यह मानिए कि इस दौरान कक्ष की त्रिज्या स्थिर रहती है। चुम्बकीय क्षेत्र के लगाने से कक्ष में एक emf प्रेरित होता है। एक प्रेरित विद्युत क्षेत्र द्वारा इकाई धन आवेश को संवृत्त लूप के चारों ओर घुमाने में किए गए कार्य की मात्रा को प्रेरित विद्युत वाहक बल (emf) कहा जाता है। यह ज्ञात है कि जब एक आवेश एक कक्ष में परिभ्रमण करता है तब उसका चुम्बकीय द्विध्रुव आघूर्ण उसके कोणीय संवेग के अनुपातिक होता है जिसका अनुपातिक स्थिरांक `gamma` है।
Q जिस समय अन्तराल में चुम्बकीय क्षेत्र में परिवर्तन हो रहा है, उस अन्तराल के अन्त में आवेश के कक्ष से चुम्बकीय द्विध्रुव आघूर्ण में परिवर्तन है

Options

A. `-gammaBQR^(2)`
B. ` -gamma (BQR^(2))/2`
C. ` gamma (BQR^(2))/2`
D. `gammaBQR^(2)`

Answer

B

Explanation

`M/L = Q/(2m)`
`M = (Q/(2m))L`
`rarr M prop L gamma=Q/(2m) = Q/(2m) (Iomega)`
`(Q/(2m))(mR^(2)omega) = (QomegaR^(2))/2`
प्रेरित वैद्युत क्षेत्र विपरीत है, इसलिए
`omega. = omega -alphat`
`alpha = tau/I = ((QE)R)/(mR^(2)) = ((Q ((BR)/2) R)/(mR^(2))) = (QB)/(2m)`
`omega. = omega - (QB)/(2m) *1 = omega - (QB)/(2m)`
`/_\M = M_(f) - M_(i) = -(Q^(2)BR^(2))/4m`
M = `-gamma (QBR^(2))/2`