मान लीजिए कि `f:X rarr Y` एक व्युत्क्रमणीय फलन हैं, सिद्ध कीजिए कि `f^(-1)` का प्रतिलोम f है अर्थात `(f^(-1))^(-1)=f` है ।

Explanation

`:'f:X rarr Y` एक व्युत्क्रमणीय फलन है
`:.g:Y rarr X` में एक फलन इस प्रकार होगा की
`gof=I_(X)` तथा `fog=I_(Y)`
`rArr f^(-1)=g`
अब `gof=I_(X)` तथा `fog=I_(Y)`
`rArr f^(-1) o f = I_(X)` तथा `fo f^(-1)=I_(Y)`
`rArrf^(-1)=I_(Y)`
`rArrf^(-1):Yrarr X` व्युत्क्रमणीय है तथा `(F^(-1))^(-1)=f " "` यही सिद्ध करना था ।