`int(1/(1+cot x))dx`

Explanation

`int(1)/(1+cotx)dx`
`=int(1)/(1+(cosx)/(sinx))dx`
`=int(sinx)/(sinx+cosx)dx`
`=(1)/(2)(2sinx)/(sinx+cosx)dx`
`=(1)/(2)int((sinx+cosx)-(cosx-sinx))/(sinx+cosx)dx`
`=(1)/(2)int1dx-(1)/(2)int(cosx-sinx)/(sinx+cosx)dx`
`=(1)/(2)int 1 dx -(1)/(2)int(1)/(t)dt" "{:("माना "sinx+cosx=t),(rArr (cosx-sinx)dx=dt):}`
`=(1)/(2)x-(1)/(2)log|t|+c`
`=(1)/(2)x-(1)/(2)log|sinx+cosx|+c`