`int(sqrt(tanx))/(sinxcosx)dx`

Explanation

`int(sqrt(tanx))/(sinx.cosx)dx`
`=int(sqrt(tanx))/((sinx)/(cosx).cos^(2)x)dx=int(sqrt(tanx).sec^(2)x)/(tanx)dx`
`=int(sin^(2)x)/(sqrt(tanx))dx=int(1)/(sqrtt)dt" "{:("माना "tanx=t),(rArr sec^(2)xdx=dt):}`
`=inte^(-1//2)dt=(t^(1//2))/(1//2)+c`
`=2sqrtt+c=2sqrt(tanx)+c`