R त्रिज्या के दो ठोस गोलों A और B के घनत्वों का त्रिज्य दूरी r के साथ संबंध क्रमशः `rho_(A)(r)=k(r/R)` तथा `rho_(B)(r)=k(r/R)^(5)` है जहां k एक स्थिरांक है। गोलों के अपने अपने केंद्र से होकर जाने वाली अक्षों के परितः जड़त्व आघूर्ण क्रमशः `I_(A)` तथा `I_(B)` हैं। यदि `(I_(B))/(I_(A))=n/10` है तब n का मान है।

Answer

6

Explanation

त्रिज्या r तथा मोटाई dr के गोलीय कोश पर विचार करें।
`dI=(dm)r^(2)`
`impliesdI=2/3(rhi4pir^(2)dr)r^(2)impliesI=intdI`
`(I_(B))/(I_(A))=(int_(0)^(R)2/3k(r^(5))/(R^(5)). 4 pir^(2)dr r^(2))/(int_(0)^(R)2/3k r/R 4 pi^(2)dr r^(3))=6/10`